Pues yo te diría que el de Jazztel tiene razón. El cabeado siempre es de Telefónica, pero los equipos que hay en las centrales (y que son los que te dan la conexióna internet) son de Jazztel.
Por tanto, Jazztel puede ofrecerte 20 megas si quiere, aunque Telefónica solo te ofrezca 3 y sea la propieteria de los bucles de abonado.
En mi caso, Jazztel me ofrece 30 megas de VDSL (sobre el cableado de Telefónica) y 100% perfecto. Telefónica cobra 13 euros a Jazztel por el alquiler de la línea, Jazztel me cobra a mí 14 € por el mantenimiento más los 30 euros por el VDSL, y esos 30 euros se los gana Jazztel (menos lo que le cueste la conexión a internet con su proveedor, que ya te digo que es muchísimo menos que los 30 euros que me cobra a mí).
Respecto a tu caso, no estás a 3 km NI DE COÑA. Lo primero, deberás ver a qué central estás conectado y ver la distancia hasta tu casa con Google Maps, PERO ya te digo que a 3 km con ADSL1 no sincronizas a más de 1 mega ni de coña, si tienes 3 megas enteritos (de ADSL1) es que estás como mucho a 2 kilómetros.
Aun suponiendo que estuvieras a 2,4 km (es decir, 8000 pies), Jazztel podría ofrecerte con ADSL2+ (o VDSL), entre 12 y 13 megas (en condiciones ideales, pongamos la mitad si tu línea es vieja o mala), según aparece en la siguiente tabla:

PD: Siento no haber encontrado una en metros.
Hay que recordar que las nuevas tecnologías DSL no evolucionan solo en velocidad para los que estén cerca de la central, sino que también permite mayores velocidades para los que están lejos. El tema está en que la mayoría de la gente lo ve como una trampa, es decir, si te dan 3 megas, te llegan los 3; pero si te dan 20 megas te llegan 7; y si te dan 30 megas, te llegan 8. Por tanto, parece que cuantos más te dan menos te llegan (proporcionalmente), pero hay que entender que esto es una limitación del cobre (y la culpa la tiene Telefónica porque es suyo) pero que, dentro de lo malo, cuando cambia la tecnología (ADSL1 a ADSL2, ADSL2 a ADSL2+, ADSL2+ a VDSL2) también aumenta la velocidad, y esto es gracias a que la tecnología avanza y mientras llega la fibra, nuestros viejos bucles de abonado permiten mayores velocidades y eso siempre es bueno.
Ahora, si nos conformamos con los míseros 3-6 megas de Telefónica es cuando Telefónica nunca invertirá en fibra, porque si está cobrando 40 euros al mes por esa basura y la gente está contenta, pues invertir en fibra es tirar el dinero. Sin embargo, si todo el mundo se pasa a otras compañías como Jazztel, Telefónica verá las orejas al lobo y es cuando empezará a vender fibra (y es ahí donde Jazztel no podrá contratacar porque no tiene infraestructura más allá de las centrales).