las cosas que descargas del live quedan vinculados a la consola que lo descarga y al perfil que lo descarga (siempre que esté conectado).
Si tu lo descargas en una consola, para poder ejecutarlo en otra, tendrías que estar conectado. Eso te va a pasar tanto con los arcades como con los dlc.
PD: hay algunos que son gratuitos y se quedan desbloqueados en cualquier consola, pero son muy pocos...