Creo que tienes un poco de confusión al respecto y estás mezclando dominio y hosting.
Hosting: Servidor donde está alojada la página.
Dominio: Nombre de la página (dirección)
Puedes alquilar el hosting y el dominio por separado, o solo uno de los dos, o los dos juntos. Puedes crear tu página en un servidor gratuito, como el que has comentado de blogspot y alquilar el dominio que quieras y apuntarlo allí, así tu página sería:
http://www.asociaciondefibromialgia.com o el que a tí te de la real gana, no se vería la dirección de blogspot en ninguna parte, aunque tu página estaría allí.
Como hemos comentado, el dominio está en algunas páginas por 5 euros al año (hay que renovarlos anualmente) y el hosting cambia mucho de precio dependiendo del espacio que necesites y la transferencia de datos mensual, pero vamos, como te han dicho, el plan más barato de 1&1 debería ser suficiente para lo que necesitas. Si no quieren pagar un servidor, están las opciones gratuitas, pero éstas presentan varios problemas:
1. La mayoría incluyen publicidad.
2. Las que no la incluyen, tarde o temprano acaban metiéndola. Son opciones muy buenas para quien quiera una web libre de publicidad durante uno o dos meses (para los webmasters por ejemplo vienen muy bien para hacer pruebas), pero si la pretensión es tener una página que perdure en el tiempo, no son aconsejables. Tarde o temprano te obligarán a pasarte a los planes de pago, o meterán publicidad o cerrarán el chiringuito sin previo aviso y dejándote con dos palmos de narices.
3. Los hostings gratuitos tienen la puñetera manía de borrar páginas cuando les sale de los cojones y a veces sin avisar.
4. También suelen tener muchas restricciones en cuanto a tipo de archivos que permiten subir, tamaño de los mismos, etc. etc.
Una alternativa gratuita a esto y con ciertas garantías de que no van a borrarlo o incluir publicidad a su bola son los blogs, como has indicado, blogspot o wordpress preferentemente.
Inconvenientes de los blogs:
1. Son blogs. Es decir, son muy limitados en sus opciones y no son fácilmente configurables. Blogspot es algo más flexible, pero Wordpress no permite modificar casi nada (a menos que lo instales en TU propio servidor)
En fin, dependería mucho del contenido y el tipo de organización que deba llevar la página para que los blogs fueran una alternativa válida o no.
Pero vamos, mi opinión es que merece la pena pagar, al menos si la pretensión es que la página se actualice y sea una web con información, noticias que se renueven constantemente, etc. etc. Si solo se quiere una especie de "escaparate" estático donde mostrar la dirección de la asociación, qué es lo que hacen, un teléfono y un e-mail de contacto y poco más, entonces sí que es suficiente con algo gratuito.
Como creo que estás un poco perdido en estos asuntos y es para una buena causa, con la que estoy bastante concienciado porque, aunque debido a otra enfermedad, tengo un hermano minusválido, en lo que pueda echarte una mano cuenta conmigo. Es más, si quieres te ofrezco espacio en el hosting que tengo contratado en EEUU. Gratuitamente, se entiende. Lo contraté para 3 años y me debe quedar algo así como dos años y medio, por lo que durante ese tiempo está garantizado que no vas a tener que buscar otro hosting, ni va a haber publicidad ni te van a borrar nada. A partir de esa fecha, no sé si renovaré el alquiler o no, pero durante más de dos años podrías despreocuparte y después ya te avisaría con tiempo para que migrases a otro hosting en caso de que no fuese a renovar.
Además, así no tendrías que estar sometido a las restricciones de los blogs, podrías instalar joomla!, zikula, wordpress o cualquier otra cosa.
Eso sí, el dominio corre de tu cuenta.