Wenas...
La PSP no se desconecta automaticamente aun asi estando sin actividad. No se tiene por que desconectar sola. Solo se desconecta, echando hacia atras al XMB, desenchufando el USB o se tiene que apagar la PSP, pero desconectar automaticamente nunca lo hace. Yo he llegado a dejar el USB de la PSP conectado hasta media hora sin hacer nada chupando la bateria, eso si.
Prueba con otro cable como te describo antes, haber si va a ser de eso...
Saludos...