Haceis unas cosas que para que, ¿no puedes poner el audio en la pantalla grande?
Es que por mucho que quieras muchos monitores se apagan si no tienen señal de video por norma general (y si tiene menu muchas veces por el no es configurable esta caracteristica), solo te queda conectar el monitor o TV en otra salida de la grafica (que ya hace mucho que suelen traer 2 salidas) o como te he dicho por huevos pasar el audio a la TV, o conectarle al monitor algo con salida vga para que permanezca encendida.