Se que va a sonar a chorrada, pero no es la primera vez que a alguien le pasa. ¿has probado a mirar si tiene tarjeta grafica integrada + tarjeta dedicada? a mucha gente le pasa(me han llamao con el mismo problema, el ordenador hace como que esta funcionando pero el monitor nada), que cogen y cuando montan el ordenador, puede estar la placa base seteada en iniciar la tarjeta interna estando el monitor conectado en la dedicada, y viceversa. No dices nada de la placa y cpu, pero tambien(y eso si me ha pasao a mi), si es un amd, comprueba que no te haga falta ninguna actualizacion de firmware de la placa base.