Algunas tarjetas de video tienen chips para decodificacion de audio Dolby o DTS o similar como son las Radeon HD4800 o las HD5800, asi tendras salida de AUDIO y Video en el conector HDMI, por otro lado algunas solo cuentan con un PUENTE que permite conectar mediante cable la salida interna digital, no cuenta con chips decodificadores ni nada pero igual tendras salida de AUdio y video en el mismo cable HDMI.
Ahora, las que tienen los chips decodificadores podran decodificar directamente el sonido del formato Dolby o DTS o AAC a señales analogicas que podran amplificarse y reproducirse en el televisor o estereo por lo que no necesitaras tener un amplificador/decodificador de Cine en casa para escuchar el sonido.
Las que usan el PUENTE dependera de la decodificacion por software o hardware del sistema para poderse escuchar en televisores o estereos con entrada analoga de audio, si es un televisor HDTV o FUllHDTV estos cuentan con su propio decodificador Dolby Digital por lo que podrian reproducir el audio sin necesidad de decodificacion previa en el sistema -sea por hardware [chips de audio HD] o por software [codecs AC3]-.
Respecto a tu salida de audio de la parte trasera, esa es para conectar sea mediante cable coaxial o cable optico a un amplificador/decodificador de Cine en casa, en este caso ese aparato se encargara de decodificar la señal digital que llega en forma PURA -llamenle RAW o BitStream- a una señal analogica de audio que amplificara y se escuchara por sus bocinas.
De tu imagen
La coaxial generalmente es entrada de audio digital y la optica es salida, lee el manual de tu tarjeta madre.

Decodificador/amplificador de Cine en casa
