Jolap:
Yo la tengo como tú, conectada al ordenador pero sin conextar a internet.
La verdad es que es FACILISIMO, solo tienes que ir a la seccion de la consola de configuración y poner que nunca se conecte al live, facil, sencillo, etc, con esto no se conecta a internet, pero la coneccion con el ordenador va de maravilla.
Yo lo tengo así, incluso he hecho la prueba de intentar meternet en el live de internet, y me deniega porque esta dehabilitado desde la configuración de la xbox.