Problema de Matemáticas

13 dic 2009 00:01

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Buenas eolianos! Llevo toda la tarde rompiendome la cabeza con un problema de matemáticas de números complejos , haber si alguien puede llegar a darme la solución.El problema es de matematicas de 2º de bachiller.

Obtener el polinomio , cuyas raíces son : 1 + 2i y 3-4i


Muchas gracias por ayudar!

13 dic 2009 00:03

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joder...eso das en 2 bach? -.-'

13 dic 2009 00:10

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Perdón , en 1º de bach. , que se me ha ido la mano.
A mi el resultado que me da es:

x²-4x+11+2xi+2i

Lo que nose , es si se puede simplificar más , o como hacer la demostración luego.


Ser ultrax tu sabes?

* 13 dic 2009 00:13

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si que da eso

13 dic 2009 00:14

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Buenas eolianos! Llevo toda la tarde rompiendome la cabeza con un problema de matemáticas de números complejos , haber si alguien puede llegar a darme la solución.El problema es de matematicas de 2º de bachiller.

Obtener el polinomio , cuyas raíces son : 1 + 2i y 3-4i


Muchas gracias por ayudar!

Mmm falta información.. Hay dos posibilidades.. Si el polinomio sólo puede tener coeficientes reales entonces las raíces conjugadas de los dos raíces también son raíz del polinomio.. Con lo cual te queda el polinomio de multiplicar (x-(1+2i))(x-(1-2i))(x-(3-4i))(x-(3+4i)).. Si puede tener coeficientes complejos entonces (x-(1+2i))(x-(3-4i))

Un saludo..

PD:como dato deberían de decirte también el grado del polinomio porque hay infinitos polinomios con esas raíces...

13 dic 2009 00:27

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Buenas eolianos! Llevo toda la tarde rompiendome la cabeza con un problema de matemáticas de números complejos , haber si alguien puede llegar a darme la solución.El problema es de matematicas de 2º de bachiller.

Obtener el polinomio , cuyas raíces son : 1 + 2i y 3-4i


Muchas gracias por ayudar!

Mmm falta información.. Hay dos posibilidades.. Si el polinomio sólo puede tener coeficientes reales entonces las raíces conjugadas de los dos raíces también son raíz del polinomio.. Con lo cual te queda el polinomio de multiplicar (x-(1+2i))(x-(1-2i))(x-(3-4i))(x-(3+4i)).. Si puede tener coeficientes complejos entonces (x-(1+2i))(x-(3-4i))

Un saludo..

PD:como dato deberían de decirte también el grado del polinomio porque hay infinitos polinomios con esas raíces...

Hombre, yo entiendo que sólo tiene esas dos raíces. Es decir, por el teorema fundamental del álgebra, bla bla bla, es de grado 2. Si no, yo creo que deberían decirlo explícitamente.

Un saludo

13 dic 2009 00:29

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¿¿Numeros complejos y demostraciones en 1 de Bach?...

salu2

13 dic 2009 00:30

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Hombre, yo entiendo que sólo tiene esas dos raíces. Es decir, por el teorema fundamental del álgebra, bla bla bla, es de grado 2. Si no, yo creo que deberían decirlo explícitamente.

Un saludo

Sí, eso estaba pensando... Pero es raro que en bachillerato creen polinomios con coeficientes complejos... No sé, al menos yo en mi insti, sólo trabajaba con polinomios con coeficientes reales que tenían raíces complejas... (Conjugadas obviamente..)
Porque si sólo son esas dos entonces la respuesta es el polinomio que pusieron en un par de mensajes más arriba...

13 dic 2009 00:31

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Muchas gracias por verificarmelo y por tu respuesta xavierll .

Luego cuando lo desarrollo me queda :
x^2-(4-2 i) x+(11+2 i)

X= [-(-4+2i) ±√(4-2i)²-4.1.(11+2i)] /2

El problema que tengo es que dentro de la raiz se me queda la letra i

* 13 dic 2009 00:38

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Para eso necesitas desarollar el binomio con el binomio de Newton (Lo de cuadrado del primero + el doble, etc..) y luego operar todo hasta que te quede un sólo complejo.. Y entonces lo que necesitarías sería pasar ese complejo a su forma polar y calcular lo que se conoce como la raíz enésima del complejo...

Yo no sé si todo eso lo has hecho ya.. Pero al menos es como yo lo haría...

13 dic 2009 00:39

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Hombre, yo entiendo que sólo tiene esas dos raíces. Es decir, por el teorema fundamental del álgebra, bla bla bla, es de grado 2. Si no, yo creo que deberían decirlo explícitamente.

Un saludo

Sí, eso estaba pensando... Pero es raro que en bachillerato creen polinomios con coeficientes complejos... No sé, al menos yo en mi insti, sólo trabajaba con polinomios con coeficientes reales que tenían raíces complejas... (Conjugadas obviamente..)
Porque si sólo son esas dos entonces la respuesta es el polinomio que pusieron en un par de mensajes más arriba...

A bueno, si es por el curso en que está entonces ya no sé. Ya ni me acuerdo de qué se daba en primero de Bah