Vamos que no es el típico con una sola linea de voltage, lleva 4 pines.
De una búsqueda en ebay:
AC/DC power adapter + power cord
replace Sunfone ACU038A-0512 AC/DC power supply
for many LaCie HDD enclosure
Specification:
Input :100-240VAC (50-60Hz)
Output :
12V 2~2.5A
5V 2~2.5A (double output)
LCDpayless part#: ADP-12V5V-SV-5000XT
Vamos que eso lleva como era presumible suponer 5v y 12v igual que las fuentes atx.
¿El conector es como este?

¿Asi es la toma hembra de la caja, verdad?

Si hasta viene el pinout en la etiqueta:

Pues blanco y en botella...
No, que podrías hacer un apaño con una fuente de pc(si no hay problemas con el amperaje que no debería), bien para salir del paso y recuperar los datos o como solución final, si tienes un polímetro mide los puntos correspondientes para salir de dudas vaya a ser que sea algo interno lo que este jodido .
De todas formas si crees que es el conector por como te haya fallado antes o algún golpe/tirón que se haya llevado el cable, todo apunta a que sea del conector.