Pss, aquí en Algeciras no hay nada que ver realmente, es un pueblo medio feote sin nada que digas "si vas a algeciras, tienes que verlo".
Yo soy más persona de tiendas, y de eso si conozco.
En algeciras tienes un parque acuático que no está mal, un lugar llamado "plaza de andalucia" que tiene alguna tienda y algun sitio para comer (vamos, alguna tienda pija de ropa y un foster hollywood, ah bueno, un gamestop también

). Tambien está la calle ancha (así se llama) con tiendas, pero vamos, las típicas tiendas vaya.
También tiene un corte inglés, pero vamos, lo de siempre.
Si quieres descansar más, tienes la zona de getares con su paseo maritimo y su playa que no está nada mal.
Ya si sales de algeciras, tiene la zona del UGC cine cité, que está al lado de la autovia dirección Málaga.
Aquí hay de todo dividido en 2 zonas, zona carrefour pues un carrefour, un factory, un lidl, un leroy merlin y un mcdonalds
Luego, a 10 mins andando o 1 en coche está la zona del cine, con un cine de 18 salas que está muy muy bien (es muy nuevo) y no es taaaaan caro como en otros lados.
Dentro del cine hay bolera, recreativas, sitios para comer, una tienda que vende chalauras todo a 10€... luego fuera hay un media markt (ellos no son tontos), un menaje del hogar (que eso ya está casi muerto con el MM a 10 metros, xD), un toys rus, decathlon, ...
Luego, siguiendo la autovia dirección málaga está mi pueblo, totally useless, xD. Nah, hay un desvio a la linea, donde hay tiendas y eso, pero vamos, a mi la linea no me gusta, pero ahi está gibraltar al lado.
Gibraltar: Entrando a gibraltar (mejor andando, si vas en coche dejalo en la linea), antes de llegar al aeropuerto (vamos, está en linea recta desde la aduana a unos 30 metros), bueno, antes hay una parada de bus, ahi coges el 10 (el que va al reloj), ahí está la entrada a la zona chula de Gibraltar, vamos la calle real con muuuuuuuuuuuuuuchas tiendas, aunque muchas de indios, de tabaco (baratito, un cartón por cabeza), alcohol... En la plaza que está al principio (al lado del reloj) que se llama casemates, hay un sitio llamado joooosh o algo así que vende smoothies que están del cagarse. Casi al final de la calle (que es considerablemente larga) hay un mark & spencer que vende unas galletas y otras cositas recien hechas que son dios, literalmente.
Si sales de la calle y sigues andando no sé, 100 metros o así llega a los telesfericos para ir a la montaña con los monos, tambien están las cuevas y eso. Se puede subir andando y segun creo, ver los monos vale 1 € por cabeza, ya el resto pues más.
Gibraltar para comer no lo recomendaría, suelen hacer el cambio a euros un poco al alza jeje. Y aunque el pizza hut es buffet, apesta. Quizás lo mejor para ocmer alli con los sitios conocidos como el telepizza (en casemates al lado del pizza hut) o mcdonalds.
Para comprar tonteriillas de UK tipo chocolatinas o patatas raras, en Ramsons que está en casemates también.
Hay un supermercado grandisimo llamado Morrisons, lo que pasa es que no sabría indicarte como llegar andando, se que enfrente de morrisons (que tb está ahi el mcdonalds) hay una parada que te lleva a la aduana, pero no recuerdo el numero del bus. Morrisons tiene de todo de UK (tambien cosas españolas), vamos, merece la pena ir.
Decir que en Gib se puede pagar en euros en todos lados (o al menos no conozco donde no).
Así que en resumen, sitio de interes los citados aqui arriba (sobre todo Gib que merece mucho la pena). Comer, pues no sé cuales son tus gustos, dimelo y te digo sitios exactos para ir. Ya sabes, fast food, italianos, chinos..
Tiendas frikis... pues no sé que es para ti una tienda friki, como no sea con comics y eso... Haber hay una, pero vamos, nada de otro mundo.
Un saludo.