Tiendas que vendan por Internet, tienes
esta, y también
esta, que es en la que suelo comprar yo , aunque físicamente ya que son de Madrid (luego vivo en Madrid, clarostá

)
Soldador, sin duda alguna
JBCSi quieres soldar cosas delicadas, píllate el 14S de la serie Classic (en torno a 30 euros + IVA), y si lo que quieres es algo más de potencia, píllate el 30S de la misma serie. También te recomendaría que pillases una punta de 1mm si pillas el 30s, ya que la punta que suele traer es bastante gruesa. Luego también tienes la opción de comprar un base, que a la larga es muy útil para evitar abrasando lo que tengas encima de la mesa, o puedes improvisarte una con un cenicero de cerámica o porcelana (los de metal acaban cogiendo el calor del soldador)
En cuanto a destornilladores, lo mejor que puedes en contrar son los Irazola, o los Bost franceses (estos últimos son más difíciles de encontrar). También tienes los Wiha alemanes, auqnue no los he usado mucho. Otra buena marca son los Stanley americanos, pero a mi siempre me han parecido un poco "bastos".
También es aconsejable que pilles unos alicates de corte y unos de punta plana para doblar patillas, sujetar componentes, etc. En este caso, te vuelvo a recomendar los JBC, el modelo 270 de corte lateral y el modelo 740 d epunta plana, ya que la relación calidad/precio es insuperable (siempre puedes pillarte unos Lindström de a 120 euros la unidad, pero lo más probable es que salgáis tú y los alicates por la ventana de casa...

)
Ya puestos, aprovecha para pedir estaño de 1mm de sección. Puedes pedirlo con plata (mi preferido) o el nuevo que ha salido sin plomo, pero yo no termino de acostumbrarme a este (las soldaduras parecen que quedan frías). También lo hay de 0.1mm de sección, para componentes pequeños, aunque aquí sebes ser tú quien valore las necesidades. Lo único, píllalo de calidad, que al final tener un problema por culpa de un estaño barato da una rabia
En cuanto a polímetro, algo que esté bien y no se vaya de madre (véase, Fluke), son los Wavetek-Meterman. También he trabajado con ISO-TECH, y no están nada mal. Los Fluke descartados, porque su precio es prohibitivo. Hay opciones más económicas, como los Hung-Chang (el clásico del que empieza en F.P.
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), pero por dios bentido, ni se te ocurra comprarte uno de esos de la tienda de los Chinos por 6 euros, que fallan más que una escopeta de feria...
NOTA: Todo este material que te recomiendo es caro para lo que se puede encontrar en tiendas tipo Carreflús, pero te va a durar años y años (mi JBC 30S lleva 20 años de servicio, y sigue como el primer día, y con los años he ampliado la familia siempre con JBC)
Un saludo!