¿Explicación larga o corta?
La corta: NO
La larga (recortando) la roseta RJ-45 de tu ordenador es para red, es decir, para conectarla al router/modem y obviamente no veo factible poner un cable que sea RJ-11 por un lado y RJ-45 por el otro
Lo RARO es que tengas internet y no te hayan enviado el router... a malas compra un modem-router que siempre sera (con un 99.99% de probabilidades) mejor que el que te "regalan", pero configurarlo si no lo has hecho nunca, es una risa