He hecho más pruebas.
Con los drivers Omega la cosa va mejor. He conseguido pasar el test una vez. Otra se ha bloqueado e ido a negro, para tras unos segundos volver ranqueantes y acabar el test. También una de las veces tras quedarse en negro unos segundos me ha dado pantallazo azul. En general cuando se apaga el monitor lo que hace es bloquearse el equipo (lo probé con música y se colgaba, no seguía reproduciendo).
He hecho pruebas con todo conectado y también probando a tener sólo enchufado el HDD, por si era cosa de corriente. Los resultados no han variado mucho...
Edito más: me he dejado de test y me he puesto a jugar un rato a COD4 (tira al máximo sin problema) y al PES2009. En ambos he estado cosa de una hora y no ha pasado nada. Probaré con juegos más potentes a ver qué pasa.
Error identificado. Es el OpenGL. Afortunadamente, porque será algún tipo de incompatibilidad de software (ya sabeis que es nefasto el soporte para esta gama). Por cierto, era la 3850 evidentemente.
Tarjeta devuelta.