No hombre, si le decía lo del privado porque habría que probar varias cosas...
No obstante, lo primero que puedes hacer es comprobar las siguientes políticas de seguridad en el controlador de dominio:
Directivas locales -> Opciones de Seguridad -> "Servidor de Red Microsoft: Tiempo de Inactividad requerido antes de suspender la sesión"
Por defecto, debe estar en 15 minutos. El valor máximo es 99999 (208 días teóricos), en realidad este valor deshabilita la directiva.
Deberías revisarlo tanto en las directivas de seguridad del controlador de dominio como en las directivas de seguridad locales y, una vez puesto el valor que quieras, no te olvides de darle a "volver a cargar" para que tengan efecto, o bien reinicia el servidor.
Yo sería lo primero que probaría, pero ya me contareis que tal.
Un saludo.
Edito:
Acabo de conectarme en remoto con 4 de mis empresas que llevan Win2k3, y en todas tengo el valor por defecto del tiempo de inactividad, y NUNCA me ha pasado eso que mencionas. Si lo tienes con Active Directory, comprueba el grupo al que pertenecen los usuarios en los que teneis este problema, a ver si todos coinciden en el mismo grupo. Si fuese así, para probar, yo crearía un nuevo grupo y cambiaría a los usuarios... Es que no tiene mucho sentido eso de que después de identificaros en el dominio, os vuelva a pedir ningún tipo de contraseña...
A ver si podéis aislar un poco más el problema, o bien con lo de los grupos, o bien creando nuevos usuarios, y a partir de ahí ya se buscan soluciones.
Un saludo.
