al comprar una consola nueva, si usas tu mismo gamertag (recuperándolo desde live o usando hdd o tarjeta de memoria) sigues teniendo el live que tenías.
Lo del mes gratis con la consola es creando otro perfil nuevo en la consola. Lo que puedes hacer es cuando se gaste el live de tu perfil, pues creas otro.
Recuerda que puedes hacerlo 3 veces, creando 1 cuenta cuando se gaste la anterior, asi consigues 3 meses.