si lo que quieres es navegar sin dejar rastro en el navegador del explorer, metete en preferencias y tica las opciones correspondientes. Si por contra no quieres aparecer en el log de tu router,te recomiendo primero que disfrazes la mac de tu pc, y luego cada vez que cerrases la conexion a internet, previamente deberias entrar en la puerta de enlace del router en cuestion y si no tiene opcion de borrar el log de los clientes, deberias darle un soft reset, con ello desapareceria todo rastro en el router.
saludos