Pues lo más seguro es que sea porque lo estás intentando hacer por WiFi, y el vídeo en HD consume más ancho de banda que el SD. Asegúrate que estás conectando la consola a una red 802.11g (que vaya a 54 Mbps) y no 802.11b (11 Mbps) y que tengas buena conectividad (unas 3 o 4 rayas de conexión, que salgan de color verde)
La otra posibilidad que se me ocurre es que el PC que hace de servidor no esté capacitado para ello, pero dudo que no lo esté, ya que si no es muy muy viejo no debería haber problema puesto que no está reproduciendo la película, sólo enviándola.
Respecto el programa que uses, pues bueno, yo tengo el Windows Media Player 11 con el Media Connect activado, que como dices ya has probado tú, y a mí no me da cortes en los vídeos en HD, eso sí, la tengo conectada por cable. Pero como te digo no debería haber problemas aunque te funcione a 54 Mbps en lugar de a 100.
Lo más seguro es que te llegue una señal débil por alguna pared bastante gruesa entre la consola y el router / punto de acceso, o que simplemente esté lejos una cosa de otra. Intenta acercarlos lo máximo posible, y si es necesario, poner un punto de acceso intermedio que haga de puente para extender tu red. Y si te fuera posible usar la conexión con cable, es lo mejor, aunque no siempre se puede estar pasando cables de un sitio a otro
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