Desconecta el ordenador de la corriente y dale un par de veces al botón de encendido, asi descargas toda la energía residual que te pueda quedar, lo vuelves a enchufa y compruebas si arranca.
Sino haz un POST mínimo, con un sólo módulo de memoria, gráfica, procesador y placa (lógicamente), sin discos ni lectores/grabadores, ni tarjetas pci superfluas. Si arranca vas añadiendo componentes uno a uno hasta que des con el defectuoso, aunque no te extrañe que funcione todo bien despues de quitar y poner todo de nuevo, podría ser un falso contacto en algún componente.
Si todo esto no te funciona, ya solo te queda probar una fuente de alimentación nueva, sino ya sería un problema de placa o micro.
Un saludo.