En la consola en la que se descargaron los juegos, se puede jugar con cualquier gamertag del disco duro. En otra consola, sólo con el tuyo.
Esto se hizo para que no hubiera intercambios de discos duros entre amigos y así poder jugar gratis a los juegos arcade de los demás.
De todas formas, como ya han dicho, tienes que estar conectado al Live. Esto es un poco absurdo pero es lo que hay.