problema de mates geometria.

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a ver, pues ayer me preguntaron una cosilla k no puede resolver, y desde entonces le llevo dando vueltas [sonrisa] . lo he buscao por ahi pero no he encontrado la solucion.

el problema es k tenemos un punto y una recta en el espacio 3d.

me piden una recta perpendicular a la recta dada, y k pase por el punto que me dan.

caro yo me imagino k lo primero k habra k hacer es scar el vector director de la recta que me dan, y despues sacamos uno perpendicular a este, para eso el producto escalar debe ser 0, pero claro no vale cualkier vector perpendicular, debe ser uno k se encuentre en el mismo plano k el punto k me dan, para que uniendo el vector con el punto podamos sacar la ecuacion de una recta.

otra cosilla, yo se que en 2 dimensiones con (x,Y) es facil sacar un vector perpendicular, solo debemos cambiar las coordenadas de sitio y una de ellas de signo. por ejemplo si tenems un vector k sea (2,3) pues uno perpendicular seria (3,-2)

pero claro en 3D como seria¿? no lo recuerdo joeeee!!! Oooh

a ver kien me exa una mano. salu2
eso me parece que tenia que ver con algo de esto:
el plano 2D es el eje de la x horizontal y el de la y vertical
pero si hablamos de 3D se le suma el z. creo k era asi
pero esto lo estoy dando yo en fisica con los vectores de posicion en el espacio
Tengo la geometría muy oxidada, pero a ver si te puedo ayudar.

Tienes que partir del plano cuyo vector normal es el vector director de la recta dada y que pase por el punto que te dan.

A partir de ahí se me ocurre que una manera de sacar la recta sería calculando el punto de intersección del plano con la recta dada: la recta buscada pasará por ese punto y por el punto dado.

A lo mejor me estoy complicando mucho la vida, pero es lo que se me ocurre a esta hora. No seais muy duros conmigo, que todavía no he comido.
trynky escribió:a ver, pues ayer me preguntaron una cosilla k no puede resolver, y desde entonces le llevo dando vueltas [sonrisa] . lo he buscao por ahi pero no he encontrado la solucion.

el problema es k tenemos un punto y una recta en el espacio 3d.

me piden una recta perpendicular a la recta dada, y k pase por el punto que me dan.

caro yo me imagino k lo primero k habra k hacer es scar el vector director de la recta que me dan, y despues sacamos uno perpendicular a este, para eso el producto escalar debe ser 0, pero claro no vale cualkier vector perpendicular, debe ser uno k se encuentre en el mismo plano k el punto k me dan, para que uniendo el vector con el punto podamos sacar la ecuacion de una recta.

otra cosilla, yo se que en 2 dimensiones con (x,Y) es facil sacar un vector perpendicular, solo debemos cambiar las coordenadas de sitio y una de ellas de signo. por ejemplo si tenems un vector k sea (2,3) pues uno perpendicular seria (3,-2)

pero claro en 3D como seria¿? no lo recuerdo joeeee!!! Oooh

a ver kien me exa una mano. salu2

A ver si me acuerdo, que este era el problema tipico.

Creo que tenias que sacar con el vector director de la recta y el punto un plano que sea perpendicular a la recta y que pase por el punto. Creo que era con la ecuacion vectorial del plano, si mal no recuerdo V1(X-P1),V2(X-P2), V3(X-P3). Creo que era asi pero revisalo en tus apuntes que seguro que la tienes.

Ahora tienes que hayar el otro plano que es perpendicular al que tienes, segun recuerdo hay dos maneras, te pongo la que estoy seguro que es asi. Para este plano necesitas dos vectores y un punto. El primer vector es el de la recta y el segundo el que va de un punto cualquiera de la recta al punto que te dan (restar los puntos para hallar el segundo vector director). El punto seria el que te dan.

De esta manera tienes dos planos perpendiculares a la recta y su interseccion forman una recta perpendicular a esta y que pasa por ese punto dado. Lo expresas en la ecuacion que te de mas rabia y ya esta.

Espero no haberme equivocado en nada
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