Es por los mesones, establecen uniones entre protones y neutrones para evitar las repulsiones electrostaticas.
Los mesones tienen masa, aunque muy poca y es gracias a ellos por lo que se obtiene energia en las reacciones nucleares ya que cuando no son necesarios (ejemplo cuando rompes un nucleo en dos hay mesones que quedan sueltos) se transforman en energia segun la formula e=mc2.
No se sabe exactamente porque se transforman en energia pero esta comprobado que es asi.
Por lo menos eso es lo que me conto el profesor de fisica de bachiller.
Paralelamente se dice que los protones estan continuamente conviertiendose en neutrones y viceversa lo que hace que la carga neta al final sea menor y eso ayuda a que no se repelan tanto.
PD: como dicen, los mesones son los responsables de la fuerza nuclear fuerte.