a ver, tengo que demostrar lo siguiente:
cos(a+b)*cos(a-b)=(cos a)^2 - sen(b)^2 = cos(b)^2 - sen(a)^2
y sen(a+b)*sen(a-b)=sen(a)^2 - sen(b)^2 = cos(b)^2 - cos(a)^2
aunque una vez sacado el primero el segundo sera igual.
el primer paso creo que es obvio: desarrollar las formulas de cos(a+b) y cos(a-b).
me queda esto (en el caso de la primera dmeostracion):
= sen(a)^2 * cos(b)^2 - cos(a)sen(b)sen(a)cos(b) + cos(a)sen(b)sen(a)cos(b) - cos(a)^2 * sen(b)^2
si quito el segundo y tercer temirno se me queda en sen(a)^2 * cos(b)^2- cos(a)^2 * sen(b)^2 de donde no se sacar nada mas.
si saco factor comun en primero y segundo y tercero y cuarto me queda esto:
(sen(a)*cos(b)) * (sen(a)*cos(b)- cos(a)sen(b)) +(cos(a)*sen(b)) * (sen(a)cos(b) - cos(a)*sen(b)) =
= (sen(a)*cos(b)) * sen (a-b) + (cos(a)*sen(b)) * sen(a-b)
= sen(a-b)^2
de aqui en adelante no se me ocurre nada...
tambien es posible algun error en los calculos...pero creo que no
alguna solucion o sugerencia?
gracias:)
