aaaam creo entender que tienes el router en una habitacion y la consola en otra.
Aqui lo que hacemos muchos es lo siguiente. El router lo tienes que poner en la misma habitación que la consola. La consola con un cable de red (ethernet) al router. El ordenador por wifi en otra habitacion.
Si tienes pasta y no quieres mover el router te puedes conectar con el adaptador wifi oficial de xbox360. No sirve otro que no sea el oficial.
Si el router no es wifi y no quieres tener la casa llena de cables, puuues comprar dos plc (65€ x2 son caros) para pasar el internet por el cable de la red eléctrica. Otra opción sería cablearte la casa en plan oficina y poner tomas de red.
Con ello tendrás una cuenta "silver" que te deja bajarte demos (un poco más tarde que los demás" y comprar imagenes, temas y demás pero NO jugar.
Para poder jugar debes hacerte miembro GOLD de xbox live.
Compras una suscripción en alguna tienda que vendan videojuegos o con tarjeta através de la página oficial de la xbox. Te dan un codigo, lo canjeas en el apartado del bazar y ala, a disfrutála