Si todabia no diste con el problema desconecta los conectores de boton de Power, y fijate si así se enciende con esto descartas que este roto este botonsito que aunque parezca mentira ytambién se rompe en raras ocaciones.
Revisa tu bios, algunas tienen la opcion de "LAN -WAKE UP" o algo asi. Esto te permite encender un pc mediante la red, quiza recibas alguna señal y por eso enciende.