Ayuda con problema de ecuaciones muy sencillo!!

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Hola, estoy haciendo un problema de selectividad que aparentemente es muy sencillo pero me estoy haciendo la picha un lio y no me sale, a ver si alguien me puede ayudar e iluminar un poco.

Muchas gracias

El problema es el siguiente:

Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de tinta negra y dos de color. Si sólo dispone de 800 cartuchos de tinta negra y 1100 de color, y si no puede imprimir más de 400 revistas, ¿cuánto dinero podrá ingresar como máximo, si vende cada periódico a 0.9 euros y cada revista a 1.2 euros?
es un problema de maximizacion no?

Pufff no me acuerdo como eran... se que tienes que plantear 2 ecuaciones con los datos que te dan, y a partir de ahi maximizar.


En fin, mejor que responda otro que yo estoy cansado como para pensar xD
Igual y me quemo yo solo, pero si el problema está planteado así:

Periódicos: x+y (1) donde x = cartuchos negros y y = cartuchos de color

Revistas: x+2y (2)

si sólo pueden imprimir 400 revistas, y no hay limitante de periódicos, entonces:

En (2)

x ---> 400 y tenemos el gasto de (y) (dos veces x) entonces se utilizan 800 cartuchos de tinta de color

nos quedan 400 cartuchos de tinta negra y 300 de color, por lo cual ahora la limitante serán los de color para hacer periódicos, y dado que se necesitan 1 de color y 1 de tinta negra, entonces no se pueden hacer más de 300 periódicos

Por lo cual:

Periódicos: 300*0.9 eu = 270 euros
Revistas: 400*1.2 eu = 480 euros

entrarían en las arcas del periódico 750 euros. y le quedarían 100 cartuchos de tinta negra.

Ignoro como quiere tu profesor que se plantee, yo sólo usé la lógica.

Saludos !
Milmirex escribió:Igual y me quemo yo solo, pero si el problema está planteado así:

Periódicos: x+y (1) donde x = cartuchos negros y y = cartuchos de color

Revistas: x+2y (2)

si sólo pueden imprimir 400 revistas, y no hay limitante de periódicos, entonces:

En (2)

x ---> 400 y tenemos el gasto de (y) (dos veces x) entonces se utilizan 800 cartuchos de tinta de color

nos quedan 400 cartuchos de tinta negra y 300 de color, por lo cual ahora la limitante serán los de color para hacer periódicos, y dado que se necesitan 1 de color y 1 de tinta negra, entonces no se pueden hacer más de 300 periódicos

Por lo cual:

Periódicos: 300*0.9 eu = 270 euros
Revistas: 400*1.2 eu = 480 euros

entrarían en las arcas del periódico 750 euros. y le quedarían 100 cartuchos de tinta negra.

Ignoro como quiere tu profesor que se plantee, yo sólo usé la lógica.

Saludos !


A mi también me sale asi, supongo que será lo correcto [risita]
no lo recuerdo muy bien...pero tiene toda la pinta de ser un problema de optimización

No te será de mucha utilidad pero me parece que era solamente haciendo la derivada de la ecuación normal y ya te daba la ecuación para el máximo :S

espero no haberte liado

un saludo!!!
Mi respuesta:

500 Periódicos = 500 cartuchos negros y 500 cartuchos color
300 Revistas = 300 cartuchos negros y 600 cartuchos color

La suma de consumibles es de 800 cartuchos negros y 1100 de color, y se respeta la limitación de no imprimir más de 400 revistas.

500 x 0.9 = 450 euros.
300 x 1.2 = 360 euros.

Total = 810 euros.

No preguntes cómo llegué a éste resultado, porque no usé ecuaciones ni nada por el estilo. Simplemente hice algunos cálculos en papel y usé la lógica.

Suerte.
Si es de optimizacion vas a tener que derivar si o si en busca un min o MAX en funcion de lo que te pida, no me voy a meter en detalles que marcho a sobar ya.

Otra cosa es si no se trata de optimizacion xD, pero vamos si es de selectividad tiene toda la pinta de ser de optimizacion ;)
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