Eso es, lo único que tienes que hacer es presentarte en la oficina del INEM que te corresponda según dónde estés empadronado con el DNI y pedir que te inscriban como demandante de empleo.
De todas formas, si es tu primer trabajo, seguramente te corresponda también acercarte a la Tesorería de la Seguridad Social para que te den el NASS (Número de Afiliación a la Seguridad Social), vamos, lo que es la tarjeta para ir al médico.
Con esos papeles, es decir, fotocopia del DNI, fotocopia de la tarjeta del médico, y fotocopia de la tarjeta de demandante de empleo, la empresa tendrá una bonificación al hacerte un contrato indefinido.