A ver, nunca e probado esto pero igual funciona:
Necesitas que alguien te deje una memori card.
Cargas la partida de tu consola vieja, del oblivion, luego le das a la opcion guardar partida, y en vez el disco duro escojes la memori card y salvas.
Pones esa memori en la consola nueva y cargas tu partida, ahora cojes y le das a guardar de nuevo, pero escojes el disco duro.
Asi ya estaria la partida en tu nuevo disco duro no?
De esa manera que te e dicho arriba (Que nunca e probado, no se si el navegador de la xbox te deja andar moviendote entre los dispositivos de memoria ya que no tengo una memori card) deberia funcionar.
El gamertag una vez recuperado en tu nueva consola, cuando te conectas online, te dejara volver a bajar absolutamente todo lo que ya habias pagado , sin pedirte microsoft points, pero me parece, si no recuerdo mal, que al no ser la consola nativa donde se descargaron por primera vez, solo te dejara jugar cuando estes online, si estas offline, por ejemplo los juegos de xbox live arcade pasan a ser demos, pero no estoy 100% seguro.