Bueno, encontré la solución por mi mismo y la comparto por si alguién tiene en el futuro la misma duda :
Lo mejor es crear un Visual Basic Script. Se abre el bloc de notas, se escribe esto :
Set x = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
x.CopyFile "ruta_origen","ruta_destino"
Se guarda como .vbs y luego ya se programa con el programador de tareas de Windows para que se ejecute cuando se quiera.
Fácil, rápido y limpio.
EDITO con una versión mejor, que hace que el script no se queje si el directorio desde el que se copian los ficheros está vacío :
Set fso = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
Set folder = fso.getFolder("ruta_origen")
If folder.files.count <> 0 Then
Set variable = CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
variable.CopyFile "ruta_origen","ruta_destino"
End If
