Ayuda con un problema de Algebra: Autovalores!:(

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Haber si le podeis hechar un vistazo y explicarme que tengo que hacer o como se hace. Espero que no os penseis que me quiero aprovechar y que soy un flojo, simplemente que los autovalores y autovectores no los pillo de ninguna forma ni manera posible.

Un saludos y muchisimas gracias

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simplemente tienes que hacer la operación A - x*I, donde A es tu matriz e I es la matriz identidad, con lo cual te va a quedar al final

beta-x 0 0
3 2-x 0
alfa gamma 1-x

Resuelves el determinante, despejas la X y esos son los autovalores, que como tienes variables pues quedarán en función de ellas.
Y por ser triangular: (beta-z)(2-z)(z-1)=0. Entonces autovalores: beta, 2 y 1.
No se si dara lo mismo, pero los autovalores yo los calculo con |I*x - A| y despejando la X... aunque igual da lo mismo nose
mmmm supongo q serán los valores y vectores propios mi profesor los llama así.

Tienes que saber que partes de la ecuación A*v=lambda*v

donde A es la matriz, v es vector propio y lambda valor propio.

Con esta ecuación no puedes trabajar por lo que pasas la segunda parte de la ec a la primera y lo igualas a 0

Queda algo así A*v -lambda*v=0

Sacas factor común v y queda v*(A-lambda*I)=0 La I es la matriz identidad

Entonces tienes un sistema compatible indeterminado con infinitas soluciones.

Por esto el determinante de A-lambda ha de ser = a 0 haces A-lambda*I y calculas su determinante y lo igualas a 0

Así sacas los valores de lambda y con ellos calculas los vectores propios sustituyendo cada valor propio en A-lambda y resolviendo el sistema de antes.

Creo q eso es a lo q te refieres y si no lo es por lo menos me sirve de repaso q el lunes tengo el examen [carcajad]
Se agradece vuestras respuestas ;-)...

PD frede00 el lunes tambien tengo yo examen...y ahora me he puest ocon los autovectores y autovalores, que es lo mismo que valores propios y vectores propios. En vez de poner un nombre para todo, no quieren liar tela!

gracias
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