Necsito ayuda para resolver un prolema de analisis de circuitos (fasores)

Archivado
Buenas noches. Recurro a vosotros como última opcion para resolver un problema de analisis de circuitos lineales (estudio teleco). Llevo todo el dia de ayer y el de hoy empeñado en sacar un ejercicio muy completo sobre fasores (la semana que viene tengo el examen) y no hay cristo que lo saque. Me imagino que por aqui habra mucho estudiante asi que por eso os lo planteo.

Os dejo el circuito en una imagen adjunta.

El enunciado:

En el circuito de la figura se pide:

a)Valores de L y de C para que se cumplan las especificaciones del problema

b)Expresión instantanea de la d.d.p. en bornas del generador de corrientes.

NOTA: Tomese el origen de fases en v(t).

Datos: R1 = 1 Ohmnio, R2 = 2, R3 = 3, Modulo de V = 6 raiz de 13 V

Modulo de IL = 1.5 veces el modulo de IC.

Fase de IL menos la fase de IC = pi/2 rad.

i(t) = I sen(10^3 + un cierto desfase) (amplitid desconocida)


IL es a corriente que pasa por la rama de la bobina y IC la que pasa por el condensador.

Es un puñetero rompecabezas. A ver si algun alma caritativa me puede ayudar. Salu2

Adjuntos

circuito.jpg (0 Bytes)

yo me voy a ir a domir ya que estoy roto, pero mañana si puedo le hecho un ojo, de todas formas cuando hablas de modulos, haces referencia a los valores eficaces tanto de la corriente como de la tension verdad?

EDIT. en lo de I sub L e I sub C, con modulo te refieres al complejo resultante ok?

pero con "Modulo de V = 6 raiz de 13 V2", te refieres tambien al complejo pero el modulo del complejo de la tension es la tension eficaz :P

P.D: corregidme si me equivoco jejeje
La tension de las ramas en paralelo te la dan, efectivamente, en valores eficaces, como bien has dicho. Sobre las intensidades de corriente, solo te dan la relacion entre las corrientes de las ramas en paralelo y la formula generica del generador de intensidad, no te dan unidades (pero daria igual en este caso, creo)
yo tengo el examen dentro de 2 semanas y me falta estas cosas x mirarme, y ahora andaba con termica, por lo que mañana si ando catolico te lo mirare

EDIT: al final nada, no consegui resolverlo, vaya po dios, lo siento mucho, esperemos que alguien pueda hacerlo
Yo estube ayer hasta las 3 de la mañana y no me salia ningun resultado coherente.
De hecho, ayer fuimos unos compañeros de clase y yo a preguntarle a nuestro profesor como resolverlo, y no estaba, entonces nos encontramos a otro profesor (que no conociamos de nada) y se lo preguntamos a el, y nos paso a su despacho y se puso a resolverlo en la pizarra y no fue capaz. Si le ves al tio sudando y que no conseguia sacar el puñetero ejercicio... lo que pasa es que ya me he picao y lo tengo que sacar como sea.
No pillo la expresión de la fuente de corriente:

i(t) = I sen(10^3 + un cierto desfase) (amplitid desconocida)

¿el argumento de esta intensidad 10^3 + phi = w·t + phi? quiero decir, ¿el 10^3 es w·t o es 10^3·t?
G0RD0N escribió:No pillo la expresión de la fuente de corriente:

i(t) = I sen(10^3 + un cierto desfase) (amplitid desconocida)

¿el argumento de esta intensidad 10^3 + phi = w·t + phi? quiero decir, ¿el 10^3 es w·t o es 10^3·t?

hombre, yo supuse que se habia comido la "t" y era "10^3·t + phi"...
Si bueno, el 10^3 es la frecuencia angular, la w, seria 10^3t mas un cierto desfase, no me he dado cuenta de que me la habia comido.
AlexNGC escribió:Si bueno, el 10^3 es la frecuencia angular, la w, seria 10^3t mas un cierto desfase, no me he dado cuenta de que me la habia comido.


OK, rallada chorra que tuve ayer. PFF, pues es algo raro el tema: hay algo que a mi también se me escapa porque me da o bien una capacidad negativa con inductancia positiva o capacidad positiva con inductancia negativa }:/ Bueno, pongo lo que he hecho para ver si os doy alguna idea y aplicáis lo que vosotros sepáis, que yo estas cosas las empiezo a tener algo oxidadas [reojillo] .

Esta claro que plantear ecuaciones del circuito no lleva a ningún lado, así que para hallar C y L habrá que tirar directamente de las dos pistas de módulo y desfase entre IL y IC que dan. Notación: usaré el guión bajo para referirme al fasor (_IC, _IL, _Vab...) y < para el argumento en polares del fasor (V < pi/2, IL < 45º...)

Dicen que la relación de módulos es 1.5, así que está claro que IL/IC=1.5 También dicen que el desfase entre _iL e _iC = 90º, así que con estas dos cosas se puede plantear esta ecuación:

_IL/_IC = 1.5 < pi/2

La caída de potencial en las ramas del condensador o bobina es:

_V = _IL(3+j·XL) = _IC(2-j·Xc) siendo Xc y XL las reactancias de condensador y bobina respectivamente. Si la reescribo:

_IL(3+j·XL) = _IC(2-j·Xc) <--> _IL/_IC = (2-j·Xc)/(3+j·XL) y como ya sé que _IL/_IC = 1.5 < pi/2 = 1.5j entonces:

1.5j = (2-j·Xc)/(3+j·XL) es decir (2-j·Xc) = (-1.5XL+4.5j). De esta última ecuación se pueden sacar dos: una para igualdad de módulos y otra para igualdad de ángulos entre los complejos. Así que tenemos un sistema de 2 ecs. con 2 incógnitas, pero cuando lo resuelvo me dan siempre pares +/- o -/+ en las soluciones de Xc y XL, así que aquí me he quedado. :( . Una vez se tiene esto, la siguiente parte del problema sí que ya es la típica de resolver el circuito...

Espero haber metido alguna idea en lo que ya teníais. Salu2 [beer] !
8 respuestas
Archivado
Volver a Miscelánea