Tengo una dudilla a ver si alguien sabe donde esta el error que cometo.
El problema trata de limites de varias variables, a ver
es
f(x,y)= 1/3 si (x,y)=(0,0)
f(x,y)= (x^2+x+xy+y)/(3*(x+y)) si (x,y)=(0,0)
El tema que si resuelvo ese limite al hacerlo por coordenadas polares me da 1/3.
Ahora bien si lo hago calculando los reiterados y luego el radicl con y=mx, me da que depende de m y por tanto que no existe el limite.
Este ejercicio lo he resuelto con el mathematica y el limite es 1/3.
Entonces no se que hago mal al calcularlo por la otra forma.El proceso que hago es:
Los limites reiterados me dan ambos 1/3, por lo que si existe el limite debe valer eso.Ahora para saber si existe calculo el radial mediante el haz de rectas y=mx quedandose asi cuando x tiene a 0
(x^2 + x+xmx+mx)/(3(x+mx))=
x(x+1+mx+m)/x(3+3m)=
1+m/3+3m
Entonces al depender de m, no existe el limite.
Pero claro algo debe estar mal y no se el que.
Lo resolveria directamente en forma polar y ya, pero esque debo hacerlo por las dos maneras.
Venga un saludo
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