Te piden la factura, pero los que te cambian/reparan la PSP es Sony, no es la tienda, te lo digo por experiencia.
O sea tu la compras, y al cabo de x tiempo se jode algo de la PSP, pues llamas al servicio técnico de sony y ellos te vienen a buscar la psp a casa y te la devuelven reparada (o normalmente una nueva), si está en garantía, y si no está en garantía te hacen pagar 80 euros.