Yo antes que comprarme un barebona, si el equipo es relativamente nuevo lo que haria sería cambiar las cosas que hacen ruido, vease Ventilador del disipador (puedes buscar una torre de disipación pasiva), la fuente de alimentación pillarte una silenciosa con ventilador de 12 cm, cosas así.
Si quieres pillarte un Pc más nuevo, pues entonces tengo que aclararte una cosa, un barebone es una caja muy chiquitita, con una placa a medida y una fuente de alimentación a medida tb, suelen ser silenciosas, pero siempre dependerá de los componentes adicionales que lleven, ventiladores etc etc etc...
Podrías comprarte un PC nuevo con una placa micro ATX (si quieres que la caja sea más pequeñita) con un procesador no demasiado potente y que no se caliente mucho y una ventilador disipador o bien silencioso o un disipador pasivo, evidentemente con la fuente de alimentacion silenciosa.
Espero darte alguna idea.
Un saludo.