Amos a ver, te digo la a), si pasa por el origen de coordenadas, contendrá al punto (0,0,0). Si tiene 30º de inclinación y pasa por el (0,0,0), otro punto por el que pasará será el (3,1,0), por ejemplo (haz el dibujo si no lo ves directamente). Con esos dos puntos sacamos el vector de dirección así: v= (3-0,1-0,0-0) = (3,1,0). Ahora teniendo un punto de la recta y el vector de dirección, los metemos directamente en la ecuación explícita de la recta, así queda: (x-0)/3 = (y-0)/1 = (z-0)/0. Y ya de ahí salen fácilmente las ecuaciones paramétricas, las vectoriales, y la general o implícita; que puedes consultar en cualquier sitio, son sencillamente una fórmula cada una.
Los otros dos son igual de sencillos, si no más.
EDITO: yo tb creí que era geometría espacial, así que ignora la tercera dimensión en lo que puse arriba, el resto es correcto. Más fácil todavía.