Respecto al porqué de que tengas que conceder dos meses de preaviso, para causar baja voluntaria, decirte que, cada convenio colectivo, en función de la importancia del puesto de trabajo, fija un plazo a partir de los 15 días hasta los tres meses o más. Así que deduzco que tu trabajo tiene que ser de cierta importancia.
Otra cosa es que no quieras darlo, con lo cual, la empresa tendría derecho a restar de tu liquidación el equivalente económico al tiempo incumplido de preaviso.
Hablas de trabajar en dos empresas al mismo tiempo. Pero sucede que, a veces, el convenio colectivo fija que no se permita al trabajador prestar sus servicios en empresas que hagan la competencia respecto a la empresa en la que ya estabas contratado. Esto se llama cláusula de exclusividad y, por ejemplo, se aplica en las entidades bancarias.