Una ayudita con Calculo Infinitesimal

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Hola gente, os cuento tengo que hacer unos ejercicios y hay uno que no tengo ni zorra de cmo empezar. A ver si me hechais una manito [oki]

Ejercicio escribió:La grafica de la funcion f(x)=a*x^2+b*x+c pasa por el punto (1,1), en el que presenta un minimo. Ademas, la tangente a dicha curva en el punto de abscisa x=2 es paralela a la bisectriz del primer cuadrante. Calcular a, b y c.



no se pq coño doy esto en informatica, pero weno xD


salu2 y gracias [beer]
Es bastante fácil si sabes lo que hay que buscar. ¿Tienes al menos una idea de por dónde empezar? Tampoco creo que sea buena idea que te lo resolvamos sin más, como dijo ayer LadyStarlight [ginyo] .
Pues su utilidad tiene aunque creo que desde primero
no he vuelto ha hacer una derivada.

Tienes que hacer la derivada, y la derivada segunda.

Y ahora sabiendo que en pasa por el punto 1,1 sustituyes la X
y tienes una ecuación con a b y c

sustituyes en la primera dervida sabiendo la tangente de x2 es
es paralela a la bisectriz del primer cuadrante
(tendras otra ecuación)

Y sustituyes x en la segunda derivada sabiendo que es un minimo
en el punto 1,1 y debe de dar 0 (de esta parte ya no estoy
muy seguro por que hace mucho que no hago de estas cosas)
y ya tienes la 3º ecuación de un sistema de tres ecuaciones y tres
incognicas
calculaas f(1), f'(1) y f'(2) y de ahí sacas tres ecuaciones con tres incognitas
no es necesario hacer derivada segunda
Es verdad la derivada segunda era para las zonas concavas y convexas
si es que ya me falla hasta la memoria X-D
Ya te lo han resuelto por ahí arriba. Sólo decirte que das esto en informática, pq realmente la carrera que estás haciendo es ingeniería informática, y los ingenieros saben matemáticas ;-)
Bueno, de perdidos al río, ya que se comenta la solución voy a comentar la mía XD .

No hace falta sacar un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, el problema se puede ir reduciendo poco a poco.

Primer paso: sabemos que en el punto (1,1) hay un mínimo. Eso quiere decir que f'(1) = 0. Sabemos que f'(x) = 2ax + b, por lo que haciendo x = 1 y f'(x) = 0 tenemos que b = -2a. La ecuación original se transforma en f(x) = ax^2 - 2ax + c.

Segundo paso: si a f(x) le aplicamos el punto (1,1), obtenemos que c = a + 1. La ecuación se nos transforma en f(x) = ax^2 - 2ax + a + 1.

Tercer paso: sabemos que en x = 2 la pendiente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante, es decir, la pendiente vale 1. Tomamos f'(x) = 2ax - 2a con x = 2 y f'(x) = 1, y nos sale que a = 1/2. Con las relaciones que antes sacamos, se deduce que b = -1 y c = 3/2.
jur....ese ejercicio era muy tipico en mi bachiller....

se hace como dice el maestro, no tiene complicacion
Maestro Yoda
No es por jeringar pero al fin y al cabo lo que haces es resolver
un sistema de ecuaciones aunque lo hagas paso a paso
y no lleges ha mostrarlas sigue siendo un sistema de acuaciones XD

Con lo del tema de la Ingenieria la verdad es que en el resto de
la carrera el Analisis posiblemente se use muy poco
(al menos yo lo vi poco util) eso si el Algebra y la Matematica
discreta se va más 1º por que se usa para el diseño de Alu's y tal
y 2º como te cogas alguna optativa de criptografia lo vas a flipar [angelito]
Harl escribió:Maestro Yoda
No es por jeringar pero al fin y al cabo lo que haces es resolver
un sistema de ecuaciones aunque lo hagas paso a paso
y no lleges ha mostrarlas sigue siendo un sistema de acuaciones XD

Desde el punto de vista matemático es lo mismo, es cierto XD . Pero si lo miras desde el esfuerzo que hay que hacer sí que hay diferencia. Yo soy de la opinión que cuantos menos sistemas de ecuaciones se monte uno y cuantas menos incógnitas haya, mejor, porque cuantos más elementos contenga una ecuación es más facil equivocarse y también es más difícil abarcar el problema con un simple vistazo. Cuantas más reducciones se puedan hacer, mejor.

Por eso, en vez de plantear todas las ecuaciones desde un principio, la lógica que he seguido es la de reducir el problema todo lo que se pudiera. Al final sólo me ha quedado una ecuación de primer grado con una incógnita, que se resuelve con la gorra, y con las otras variables puestas en función de la primera.
Maestro Yoda escribió:Desde el punto de vista matemático es lo mismo, es cierto XD . Pero si lo miras desde el esfuerzo que hay que hacer sí que hay diferencia. Yo soy de la opinión que cuantos menos sistemas de ecuaciones se monte uno y cuantas menos incógnitas haya, mejor, porque cuantos más elementos contenga una ecuación es más facil equivocarse y también es más difícil abarcar el problema con un simple vistazo. Cuantas más reducciones se puedan hacer, mejor.

Por eso, en vez de plantear todas las ecuaciones desde un principio, la lógica que he seguido es la de reducir el problema todo lo que se pudiera. Al final sólo me ha quedado una ecuación de primer grado con una incógnita, que se resuelve con la gorra, y con las otras variables puestas en función de la primera.


¿Y eso no es resolver un sistema de acuaciones por el metodo
de sustiticuón?[Ooooo]

Yo prefiero resolver el problema diferenciando vien las etapas
por que "se depura" más fácil en caso de errores
(deformación profesional)
NiLbReTh escribió:jur....ese ejercicio era muy tipico en mi bachiller....

se hace como dice el maestro, no tiene complicacion



no tiene complicacion cuando en 2º de bachillerato tienes profesor, cuando no lo tienes andas perdido como yo xD


gracias a todos


salu2

pd: os debo una :Ð
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