Una dudilla de matematicas

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Hola vereis tengo una duda con este problema a ver si alguien me puede ayudar.

Estudiar la continuidad de la funcion


F(X)= x^2 - 1 si x<0

-x^2 -1 si 0
-8 si 2
Bueno pues calculo los limites para x^2 y -8 y me salen la 1 discontinua en 0 y la otra en 2.
Pero con la ecuacion del medio ya no se como hacerla, a ver si alguien me echa una mano.
Gracias
La ecuación que has puesto no tiene solución en el conjunto de los números reales. Debe haber sido una errata del profesor al poner el ejercicio o tuya al copiarlo, con esos signos el resultado es un número imaginario.
Seguro que la del medio esta bien ? No hay ningun real entre 0 y 2 que pueda cumplir la funcion, esta fuera del dominio.
El ejercicio esta tal cual, y la continuidad es R excepto 2
Entonces habras asumir que el dominio se extiende a los numeros reales e imaginarios.
Solo i puede cumplir la funcion del medio, de i hasta i(SQRT 3)
ecuación de que??? es una función definida 'a trozos' según los valores de x.

En cuanto al problema propuesto si las desigualdades son estrictas('<') entonces la función no está definida ni en 0 ni en 2 y no se puede por lo tanto hablar de discontinuidad o continuidad en estos puntos
no tendria ke calcular los limites de la segunda inecuacion solo por 0?
clonecd escribió:El ejercicio esta tal cual, y la continuidad es R excepto 2


A ver, es que como dices "ecuación", pues me has liado. Como ecuación, no tiene solución en el campo de los reales. En cambio, si lo que quieres ver es si es contínua, tienes que hacer los límites en los extremos y ver si coinciden 2 a 2.

Bueno pues calculo los limites para x^2 y -8 y me salen la 1 discontinua en 0 y la otra en 2.
Pero con la ecuacion del medio ya no se como hacerla, a ver si alguien me echa una mano.
Gracias


No entiendo que te salga discontínua. A ver, por separado, las 3 funciones son contínuas pq son funciones polinómicas. Por tanto sólo tienes que comprobar la continuidad en los puntos de transición de un intervalo a otro, haciendo los límites laterales 2 a 2 como te he dicho. Saldrá que es contínua en x=0 y discontínua en x=2 (pq -5 es distinto de -8), con una discontinuidad de salto finito.
si consigues arreglar las desigualdades...
la función f es continua en 0 y su verdadero valor en 0 es -1.
la función f presenta una discontinuidad de salto en 2.


sigo diciendo que tal y como está escrito, la función no está definida ni en 2 ni en 0
Y entonces como resuelvo la segunda?
clonecd escribió:Y entonces como resuelvo la segunda?


Cómo resuelves el qué?? :?
Averiguar donde es y no es continua, eske no se hacerla en esa [tomaaa]
Es que es igual que las demás. Qué es lo que no entiendes? Lo que pasa es que este ejemplo es tan sencillo que la continuidad dentro de cada intervalo no se puede estudiar pq se ve a simple vista que es contínua. La función -x^2-1 es contínua en todos los reales. Por qué? porque no hay ningún punto que sea susceptible de tener un límite distinto del valor de la función en ese punto. Si por ejemplo tuvieses una función que fuese 1/(x-1), pues tendrías que ver lo que ocurre en los puntos conflictivos, como en x=1, en el que el denominador se haría cero y por tanto la función tendería a infinito. Pero todas las funciones polinómicas son contínuas en todos los reales.

Hasta ahí bien, no? Pues en el caso de las funciones definidas a intervalos, hay que comprobar siempre que la función es contínua en las transiciones de un intervalo a otro (además de comprobar los puntos susceptibles de ser problemáticos dentro del propio intervalo). Por tanto, siempre harás en esos puntos de transición los límites laterales, y comprobarás si coinciden con el valor de f(x) en ese punto. Si no coinciden, o si en algún caso tiende a infinito, pues tendrás una discontinuidad, que será de un tipo u otro dependiendo de los resultados que hayas obtenido.

Lo has entendido ahora? :)
Ahora si [amor] , muchas gracias te debo una y mil XD ;-) ;-)
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