Ayuda con ejercicio de Mates

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Es lo siguiente.
Un espejo cuadrado, con lados de 80, tiene rota una esquina. El trozo desprendido tiene forma de triangulo rectangulo, cuyos catetos son de 32 y 40. Averigua las dimensiones del espejo rectangular con mayor area que se puede obtener recortando el espejo roto.

No consigo conectrar la x con la y.

Gracias :)
A ver, si me he enterado bien, ahora puedes obtener un espejo de lados 80 - 32 = 58 y 40, con lo q el espejo mayor tendría un area de 58 x40

De todas formas, lo mejor q puedes hacer es dibujarlo y veras q facil sale [oki]

Edito: Es verdad, 80 - 32 son 48 [ayay]
mercucho1 escribió:A ver, si me he enterado bien, ahora puedes obtener un espejo de lados 80 - 32 = 58 y 40, con lo q el espejo mayor tendría un area de 58 x40

De todas formas, lo mejor q puedes hacer es dibujarlo y veras q facil sale [oki]


las medidas son 48x40 ;)
Creo que los dos andaisequivocados, y el espejo con mayor superficie estaria en un punto donde se cortaran los lados del nuevo espejo rectangular con la hipotenusa del triangulo. Os dejo un dibujo para que lo veais. Es que me parece muy sencillo el problema con la solucion que habeis dado.

Si el tirangulo fuese equilatero, creo que todos los espejos rectangulares que se podrian hacer tendrias la misma superficie. Sin embargo, el triangulo que nos dan no es equilatero.

Aqui ejemplo:
Imagen
segun el warridibujo q he preparao en 3 min con el paint tenemos algo asi:

Imagen

tu duda es la relacion entre x e y (supongo q lo de luego derivar iwalar a cero para ver el maximo de la funcion y todo eso lo sabras de sobra :D)

bien, pues x es el parametro q eliges tu y te falta de hallar y

y= 80 - (x-48) tg alfa

Edit: efectivamente, en el planteamiento coincido con sauron ya q si no como dice, los espejos no serian rectangulares
hombre, debería hacerse derivando. pero si te fijas, por un lado el
máximo rectángulo que puedes obtener es de 40*80=3200
y por el otro lado es de 48*80=3840. apuesto a que es el segundo [oki]

p.d.: es lógico ya que la pendiente del triángulo hace que cada vez
sea mayor la superficie alcanzable.
kxalvictor escribió:hombre, debería hacerse derivando. pero si te fijas, por un lado el
máximo rectángulo que puedes obtener es de 40*80=3200
y por el otro lado es de 48*80=3840. apuesto a que es el segundo [oki]

p.d.: es lógico ya que la pendiente del triángulo hace que cada vez
sea mayor la superficie alcanzable.


debe hacerse derivando, aunque como bien apunta kxalvictor, hay q fijarse tb en los casos limite (los dos q ha calculado el) a pesar de q en este caso ninguno sea el correcto ya q hay otros valores para los q el area es mayor

Ejemplo:

si x=50

y= 80 - (50-48) tg 51.34 = 77.50

por tanto el area=50*77.50=3875

Evidentemente, derivando e iwalando a cero, te dara directamente el valor de x para el cual el area es maxima
en el colegio tos intentando pelarse los deberes, y aquí, casi haceis un dossier para echar una mano a un eoliano [+risas] [+risas] [+risas]
Pedazo de primer mensaje :P

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Yo creo que es como han dicho los últimos compañeros... A esto se le llama Maximizar (sino recuerdo mal) y se hacía con derivadas...

Fdo- An0n1m0
seiken, creo que tu planteamiento está mal. debería ser:

y = 80 - (x - 48) * sen alfa, siendo alfa = arctg (40/32)

ya puestos, voy a resolver:

y = 80 - (x - 48) * 0.78087

y = 117.4817 - 0.78087 * x

a su vez el área A = y * x, que es máxima cuando dA/dx = 0:

A = 117.4817 * x - 0.78087 * x^2

dA/dx = 0 = 117.4817 - 1.56174 * x => x = 75.22487738

e y = 58.74091

el área me da, entonces, A = 4418.78

que alguien diga si va mal.
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