Ayuda con matemáticas - Límites

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Esta semana que viene tengo examen de matemáticas, y entran límites, y hay algunos que no se hacer. Por favor, explicadme cómo hacer este limite:

x^3 + x^2 - 1
lim ------------------
-x + 2 x tiende a menos infinito

Alguien puede ayudarme?

Saludos.
Joer, macho, que ese es de los más facilillos que hay, en serio ;) .

Ale, me curraré otro PDF para desarrollar la solución.
-x + 2 x tiende a menos infinito, X tiende a menos infinito y por orden de infinitos x^3 + x^2 - 1 esto tiende a menos infinito.
El grado del numerador es mayor que el del denominador, por tanto cuando x tiende a infinito, la función tenderá bien a más infinito, o bien a menos infinito. Y ahora mirando los signos, el numerador tenderá a menos infinito (x^3 es negativo, los otros términos son irrelevantes para x muy grandes), y el denominador aportará un signo positivo (-x cuando x tiende a menos infinito es positivo), por tanto dominará el carácter del numerador, y el denominador no le cambia el signo, por lo que tiende a menos infinito la función completa.
Estos límites son muy fáciles de resolver. Cuando tengas un límite que sólo haya cocientes de polinomios, primero hay que dividir numerador y denominador por la máxima potencia que haya en el denominador (de grado 1 en este ejemplo). Hecha esa operación ya han desaparecido todas las indeterminaciones, y sólo hay tres posibilidades:

[list=1]
[*]Que el grado del polinomio del numerador sea mayor que el del denominador. En este caso el límite tiende a infinito o a menos infinito.
[*]Que los grados de ambos polinomios sean iguales. En este caso el límite tiende a un número concreto, que será el coeficiente del término de mayor grado del numerador dividido por el coeficiente del término de mayor grado del denominador.
[*]Que el grado del polinomio del denominador supere al del numerador. Entonces el límite tiende a cero.
[/list=1]

Te paso la solución desarrollada. Saludos.

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límite.rar (0 Bytes)

Vale, entiendo, aunque este no será el unico limite que os pregunte, os aseguro que, por desgracia, habrá mas.

Saludos.
Det_W.Somerset escribió:El grado del numerador es mayor que el del denominador, por tanto cuando x tiende a infinito, la función tenderá bien a más infinito, o bien a menos infinito. Y ahora mirando los signos, el numerador tenderá a menos infinito (x^3 es negativo, los otros términos son irrelevantes para x muy grandes), y el denominador aportará un signo positivo (-x cuando x tiende a menos infinito es positivo), por tanto dominará el carácter del numerador, y el denominador no le cambia el signo, por lo que tiende a menos infinito la función completa.


Me lo has quitado de la boca :Ð

El "truco" de los grados es muy bueno y se resuelven enseguida...
Claro está, se aplica cuando X tiende a + - infinito


Un saludo
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