Claro, te tiene ke dar la misma ip. Te lo explico en nada mira:
Tienes dos tipos de ip´s. La ip ke te da una red local ke puede ser 192.168.1.1 por ejemplo es la ip ke asigana el router a cada ordenador, esa ip seria la ke necesitarias para conectarte en una red local. La otra ip o ip priada es la ke se le asigna al router para conectarse a internet como por ejemplo: 85.74.123.45 esa seria la ke necesitarias para conectarte a ese ordenador a traves de internet con el mstsc.
No se si me he explicado bien si te lias dimelo.