eL_GekO escribió:Y en la funcion (h^4+2h^2), ya que la formula es para exponenciales es (f^n)' = n·f^(n-1)·f' , la f' a que equivale en este caso? a h' no? con lo cual vale 1, me podeis poner un ejemplo de exponencial en la que el f' de la formula esa tenga un valor diferente de 1?
El compi de antes te la ha explicado muy bien, es que yo creo que te estamos liando un poco. Mira, te intento aclarar. Lo que yo me refería, era que por ejemplo te pidiesen la derivada de (h^4+2h^2)^2, o sea es la derivada de una polinómica de grado 2, que a su vez dentro tiene otra polinómica. Nosotros sabemos cómo se deriva h^2, que sería 2h. Pues la regla de la cadena dice que para derivar f(h)=g(h)^2 (con g(h)= h^4+2h^2) al cuadrado, se deriva exactamente igual que h^2, sólo que tienes que añadir multiplicando un término que sea g'(h). O sea, que derivas como h^2, y luego derivas la función sin el cuadrado. Si tienes a su vez otra función dentro, pues vuelves a hacer lo mismo, una y otra y otra vez, añadiendo cada vez un eslabón, de ahí lo de regla de la cadena. En este ejemplo sería:
derivada de h^2 = 2h
derivada de g(h)= h^4+2h^2, sería 4h^3+4h
derivada de f(h)=g(h)^2=( h^4+2h^2)^2, pues sería 2(h^4+2h^2).(4h^3+4h) ; es decir, derivo iwal que si fuese h^2, y me acuerdo de añadir la derivada de lo que había dentro del cuadrado.
En el caso de que lo que haya dentro del cuadrado sea una h, es decir, en el propio caso de h^2 (lo único elevado al cuadrado es h), la regla se cumple, fíjate: derivada de h^2 = 2h(h')=2h(1)=2h. A eso me refería con que la función tenía derivada igual a 1.
Pues nada, espero que lo hayas pillado, si tienes más dudas puedes seguir preguntando
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lo pongo de otra manera más clara: (f, g y h funciones)
