Perdon, no habia leido que la salida era desde Madrid, me quede solo en el asunto.
Desde Madrid, easyjet. Yo lo pille una vez hace años. Todo es mirar las posibles tarifas en su web.
Eso si, easyjet no va a Heathrow ni de coña, easyjet ira seguira yendo (me imagino) a Luton, y tendras que pillar un bus hasta Victoria (donde ya podras pillar metros, buses y lo que quieras, es decir estas en Londres).
De hecho, ninguna compañia barata va a Heathrow (que yo sepa). Es una manera de abaratar costes. Estaria bien, puesto que a Heathrow llega el metro, y ademas de ser mas barato que pillar un bus o un tren, te lleva hasta donde quieras (dependiendo a que zona vayas, pagas mas o menos).
Espero que te haya resultado de ayuda.
Saludos.