Pues despues de buscar en el google la palabra "cashier check" leo en algunas web que se trata de un cheque que tu entregas a tu vendedor, y este se asegura el pago porque tu ya has dado al banco el dinero que vale el cheque, con esto el vendedor se asegura el cobro de este puesto que no va directo al cargo de niguna cuenta ya que tu has pagado el importe del cheque al banco, por eso se le llama cheque cajero. Imagino que en tu banco te podras asesorar sobre el tema.
p.d. despues de buscar algo mas sobre el money order he encontrado esta web donde explican con todo detalle los dos terminos.
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Un saludo.