La historia de Fire Emblem: Fortune's Weave empieza en 1454, cuando el Imperio dagdano comprueba impotente que el regreso de Balor, el dios demoníaco, supone el fin de sus días. Para evitar la catástrofe, Sothis, también conocida como el Origen o la Diosa Madre, llama a su presencia a un alma que desciende desde los cielos. Esta alma es la de Eshmel, a quien le encomienda la tarea de impedir que Balor destruya el mundo. El demonio es demasiado poderoso como para que el héroe pueda enfrentarse a él en solitario, así que aparece la diosa Fortuna, que posee la capacidad de viajar en el tiempo, y le ofrece una solución.
Fortuna le propone a Eshmel regresar al pasado para ayudar a cambiar el destino de cuatro héroes en un intento de que se unan a su causa en el futuro y lo apoyen en su batalla contra Balor. ¿A qué héroe ayudará? Esta decisión cae en las manos de los jugadores, que se pondrán en la piel de Eshmel y viajarán al 1449 para ayudar a uno de los cuatro personajes que han decidido trasladarse a Dagsion, la capital del Imperio dagdano, para participar en los Juegos Heroicos en honor al fundador del imperio. La leyenda dice que al ganador de la competición se le concederá un deseo.
Fire Emblem: Fortune's Weave tiene cuatro héroes, cada uno con su propia historia y motivos para asistir a los Juegos Heroicos. Los jugadores solo pueden guiar un personaje cada vez, pero es posible jugar las cuatro historias en paralelo. Solo hay que alternar entre los protagonistas. Los héroes son:
- Cai: un joven que decide participar en los Juegos Heroicos para liberar a su padre encarcelado.
- Dietrich: un guerrero que tras un naufragio llega a las costas de Dagda y sacia su sed de batalla participando en el torneo.
- Theodora: la reina de Saramis, que busca honrar a su diosa, defender la fe de su pueblo y asegurar la paz en el reino.
- Leda: su padre fue asesinado por alguien que participa en los Juegos Heroicos, así que decide seguirlo para cobrarse la venganza.

Mientras no luchen en los Juegos Heroicos, los jugadores pueden explorar Dagsion. En la ciudad encontrarán una zona comercial para comprar equipamiento y otros objetos, un lugar para entrenar y conocerán a personajes que se unirán a su causa o les encargarán misiones.