Primero: como leí por ahí un día debería estar prohibido conectar la 360 en TV normales, como consejo compra el cable vga y ponla en esa TFT.
Segundo: lo auriculares esos solo sirven para comunicarse.
Tercero: puedes jugar sin para la descarga pero sino te metes en el modo live. Yo cuando juego al motogp y tengo archivos en cola bajando, juego en singel player para no páralos, aunque en cuanto te desconectas sigue sin mas.