Es muy raro, se supone que cada mando opera a una frecuencia distinta o informando a la consola con algun identificador distinto y no creo que sea el mando del vecino.
Tampoko es problema del mando porke el mando esta continuamente informando a la xbox que se encuentra encendido y viceversa, en el momento que se queda sin baterias o te alejes lo suficiente con el mando la consola deja de indicarte que hay un mando.
Por lo tanto lo tuyo es un fenomeno extraño a no ser que tu vecino te este gastando una broma, haya captado la señal de tu mando xbox, y la este emulando con algun dispositivo wifi o bluetooth via pc, pero para eso tambien tiene que estar muy aburrido tu vecino.
¿Eres capaz de utilizar tu mando??Prueba a sincronizarlo de nuevo
