Depende del foro en cuestión.
Pero por lo general, un moderador no tiene acceso a esa información. El email de registro suele ser visible sólo para los que tienen rango de administrador, y los correos electrónicos se envían de manera "transparente", es decir, que es una función del propio foro la que se encarga de enviar a la dirección oportuna, sin que el que escribe el correo (otro usuario, un moderador, ...) tenga constancia de la dirección de destino. Eso sí, el que recibe el correo sí que puede ver la dirección de quien se lo envía (lo cual es bien normal, porque si no sería imposible responder xD).
En lo que se refiere a la contraseña, ni siquiera el administrador suele tener acceso, ya que se guardan encriptadas en la base de datos de usuarios en casi todos los foros medianamente decentes, de modo que ni consultando a saco esos datos podría obtenerse. De ahí que en caso de olvido, lo normal sea enviar una contraseña provisional (generada al azar) que te permita entrar de nuevo en tu cuenta para que pongas la que prefieras después.
