Demostración de 1=-1
--1 = --1
Transformo ambos términos en fracciones (ambas son iguales a --1):
1/--1 = --1/1
Hago la raíz cuadrada (como no puedo pintar aquí el símbolo, pondré (x)^1/2, que como sabéis todos, es otra forma de representar la raíz cuadrada)
(1/--1)^1/2 = (--1/1)^1/2
Ahora, como sé que la raíz de una fracción es la fracción de las raíces, puedo poner:
((1)^1/2)/((--1)^1/2) = ((--1)^1/2)/((1)^1/2) Idea Os sugiero que esto lo hagáis con lápiz y papel, que se ve mucho mejor
Todos sabemos que la raíz de --1 es "i" (la unidad imaginaria), y que la de 1 es 1, de modo que puedo escribir:
1/i = i/1
Haciendo el producto cruzado para eliminar las fracciones, tengo:
1^2 = i^2
Ya que i^2 = --1, tengo el, resultado:
1 = --1
Hala, a ver si veis el fallo