Efectivamente no necesita número de serie, así q mientras tengas tu sc con su clave válida no tendrás ningún problema.
Tmbn para tu información las claves de las keygen y demás q encuentres gratis por internet no suelen funcionar nunca para jugar online, ya q están directamente deshabilitadas
En el starcraft en concreto chequean cuando te conectas si tu clave está siendo utilizada por otra persona, y si es así no te deja conectarte hasta q la otra se desconecte. Así q si no tienes el SC lo mejor es q te lo compres original, al menos q puedas asegurarte q quien te lo vende no se ha quedado su clave o se la ha dado a otra gente... siempre te quedará la duda.